Hay muy poca diferencia.
En España:
"Todavía" significa que la acción continúa.
"Aun" significa que la acción continúa, o equivale a veces a "incluso" o "aunque".
"Estoy todavía sin ordenador" = "Estoy aún sin ordenador" = sigo sin ordenador
"Aún sin ordenador, aprendo idiomas" = "Aunque no tengo ordenador, aprendo idiomas"
"Todavía estoy estudiando idiomas" = "Aún estoy estudiando idiomas" = Sigo realizando la acción de estudiar idiomas.
"Aún estudiando idiomas, tengo mal curriculum" = "aunque estudie idiomas, tengo mal curriculum".