--- Guarda Tizio, come si è lasciato andare, è proprio ingrassato e non esce piu' di casa.
Meaning: how he does not care about himself
Ha lasciato andare il suo stile.
-- Sei cosi' tesa, non mi dici niente, lasciati andare un po' per favore
Meaning: you seem so much stressed, you don't say a word, please get rid of what
stops you (your emotions, your feelings ...)
Come vedi esitono due significati ben diversi fra loro:
1) essere trascurati (do not care about oneself in a negative way)
2) passare dalla inibizione all'essere disinvolti