Мене звуть Андрій Його звати Петро

Якщо в контексті "mam na imię... " , то "мене звати..." звучить більш літературно правильно. В розмовній мові можна вимовити й "мене звуть" В деяких говірках, тобто нелітературній мові, можна це вживати в контексті "кликати": "Не треба мене кликати, я сам підійду" - "Не треба мене звати, я сам підійду". Тоді "звуть" буде відповідати формі слова для множини. Початкова форма слова - звати. Теперішній час множини - звуть (вони що роблять? - звуть (кличуть)

We (Ukrainians) use both forms. But ЗВАТИ is considered more Ukrainian form and ЗВУТЬ more Russian. P. S. If you're interested in learning Ukrainian, I'll be glad to help you :)