Oui il existe beaucoup de règles qui permettent de supprimer PAS et n'utiliser que NE.
Entre autres :
*On supprime PAS, quand on utilise un autre mot négatif (aucun, nul, personne, guère) et les adverbes de comparaison (mieux, moins, plus, que)
Exemple1 : Nul n'est au-dessus de la loi
Exemple 2: On ne dispose aujourd'hui que le vestige du bâtiment
*On supprime PAS, si dans la phrase NI est employé une seule fois ou répété.
Exemple: Ni Lui ni Elle ne me manquent