"Volver" es un verbo español que tiene muchos usos y acepciones, y EN UNA DE ELLAS PUEDE SER USADO DE FORMA SINÓNIMA A "REGRESAR".
"Regresar" indica volver de nuevo al sitio de donde se ha partido. Si bien, diríamos que sería más idóneo y explicativo usar "regresar" para indicar que ese lugar al que dices volver tiene algo que ver con tu origen, tu pertenencia o un significado especial.
Te pongo unos ejemplos:
"Regreso a casa" -a MI casa, a mi hogar-
"Vuelvo a tu casa" -voy de nuevo a TU casa-
"Me fui de los Estados Unidos y no pienso regresar" -eres de allí-
"Estuve de visita a los Estados Unidos y no pienso volver" -no eres de allí-