Well, first, "请求“ means, please, like: please do me a favor, please do something, is kind of polite express,besides staff ask leader can use "请求”， no "要求“， ”要求“ more about demands, sb ask some others to do something or sb propose some thing.subjective. "需求” means needing. sb needs something or need to do something for example: 1.犯人请求宽大处理。2.大家要求法官公正断案。3.律师询问犯人有什么需求？

要求，有地位的区别，有强迫的力量，容不得你反抗。。 例如：领导要求你做的东西你怎么没有做？ 请求，希望别人帮助你做某事，你不能强迫他，还是看他的意愿，但是你希望他能答应 例如：你能不能接受我的请求呢？ 需求，是客观的，需要，你不一定能够得到 例如：孩子成长过程中对母爱的需求是至关重要的。这也许是孤儿们或多或少有一些心理问题的原因。（孤儿没有得到母爱需求的满足）

请求 （1） sth you can help . （我有一个请求,）你能帮我洗衣服吗？Can you help me do some washing?---------here,“请求”means-----do some washing. ( 2 )please 我请求你不要伤害我。Please do not hurt me. 要求 （1）sth you must do or sth sb demand you to do. 我的要求是，你晚上9点钟要准时睡觉。 You must go to sleep at 9.00 at night--------here ,“要求”means-----go to sleep at 9.00 at night. ( 2 ) must （我要求）你晚上9点钟要准时睡觉。You must go to sleep at 9.00 at night. 需求 sth sb need . 你现在还有什么需求？ Now ,what do you need?

请求----please [do sth] 要求----demand {must to do} 需求----need {to do sth }