Cuando empleamos el uso "Por H o por B" estamos explicando que por diferentes motivos ha ocurrido algo. Por ejemplo "Por H o por B llegué tarde".
El origen de esta expresión viene de la dificultad que siempre hemos tenido para la ortografía, especialmente en nuestra edad escolar, donde más de uno se ha llevado una mala calificación por errar en un examen el uso de estas letras y ha llegado a casa diciendo "Por H o por B me han suspendido". En nuestros días la empleamos de forma más amplia.
Podemos encontrar expresiones similares a ésta, por ejemplo: "Por H o por V", "Por X o por Y" que vienen a significar lo mismo.