Kort sagt brukast "om" der ein skal seie kva noko handlar om (til dømes "Eg las ei bok om språklæring"), "på" der noko befinner seg på overflata av noko (t.d "Boka ligg på bordet") og i nokre andre samanhegar (t.d. "Eg gjekk ein tur på fjellet", "Eg må på do"), til når ei handling er retta mot noko (t.d. "Eg gav eple til Per"), og i brukast når noko er inni noko (t.d. "Boka ligg i eska).
Som Tom allereie har sagt, burde du lære desse i kontekst, ved hjelp av lesing og lytting, men den beste metoden, etter mi meining, er å snakke med ein som har språket som morsmål på, Skype eller enda bedre, ansikt til ansikt. Eg ville med glede hjelpe deg dersom du er interessert.
Like Tom said, you should learn these in context, by reading and listening, but the best way in my opinion would be speaking with natives on Skype or, better yet, in person. I would be happy to help you if you're interested.
Also, note that the above examples and explanations are in Nynorsk. Though you're most likely learning Bokmål, I'd say it's important to at least, if you aren't already, be aware of the differences between them, and be able to ditinguish them from another (e.g. Jeg-Eg, Ikke-Ikkje).