Estás hablando de dos conjugaciones del verbo "haber": Yo he Tú has Él ha Nosotros hemos Ustedes han Ellos han La primera persona singular (yo) usa "he", la tercera persona singular (él, ella) usa "ha". En tus frases: me ha servido de mucho ¿Qué te ha servido? Esto me ha servido. El sujeto es "esto" o "él" por lo tando tienes que usar "ha" pero esto no ha mejorado ¿Qué no ha mejorado? El gato no ha mejorado. El sujeto es el gato (puede ser un carro, una situación, yo sólo estoy dando un ejemplo), el pronombre de "el gato" sería "él" por lo tanto usas "ha". lo he sometido a la experiencia ¿Quién lo somtió? Yo lo he sometido. El sujeto es "yo", por lo tanto usas "he". Si les he contado ¿Quién les ha contado? (la pregunta usa "ha" porque el sujeto es desconocido por lo tanto está en tercera persona singular). Yo les he contado. El sujeto es "yo", por lo tanto usas "he". Espero que eso te ayude.

I'm not Spanish but what you're referring to is the present perfect tense: haber + past participle. Here's an article that explains when to use the present perfect tense: http://www.italki.com/entry/398688

Siempre se usa ha/he delante de un verbo cuya terminación sea ado/ido