Ordenador y computadora es lo mismo, lo que pasa es que en España la palabra computadora apenas se utiliza, que yo sepa solo se utiliza para referirse a la Ingeneria de Computadoras que es una carrera para estudiar, pero para todos lo demás se usa ordenador. Pero en países latinoamericanos se utiliza mucho más computadora que ordenador para todo, te pongo un ejemplo en España se utiliza "móvil" (como dispositivo de llamada) mientras que en países latinoamericanos se usa "celular", pero celular y movil, son lo mismo.

Al parecer en América Latina pedimos la palabra prestada del inglés Computer mientras los españoles la prestaron del francés Ordinateur para describir el mismo aparato.