Proponer = Propose. Sugerir = Suggest. Ofrecer = Offer. It's the same like in English.

"PROPONER" es exponer o plantear una PROPUESTA, un plan, un trato, una petición BUSCANDO LA CONFORMIDAD, LA ACEPTACIÓN de la/s persona/s a las que se les propone. "SUGERIR" tiene más acepciones o matices de uso pero, fundamentalmente, se utiliza como sinónimo de INSINUAR, RECOMENDAR (también proponer) una IDEA o PLAN. "OFRECER" tiene aún más acepciones de uso pero, referido o en relación a las dos palabras anteriores, es OFRENDAR, INVITAR, PONER A DISPOSICIÓN una COSA a la persona/s personas a las que se les ofrece. En cierta manera podrían ser sinónimos pero con matices. Te pongo unos ejemplos: *** "Te propongo que vayamos a cenar juntos esta noche" (tengo una idea, un plan que me gustaría que aceptaras...) *** "Te sugiero que vayas a cenar a este restaurante" (te recomiendo este restaurante) *** "Sólo tengo huevos para cenar, es lo único que te puedo ofrecer".