Antes de qualquer substantivo comum, nós devemos usar o artigo. Por exemplo: "a cidade", "o lápis", "um giz", "uma flor"... Então o correto e mais usado é dizer "Quero um cachorro bonito" e "Quero uns bolos doces" (ou até mesmo "Quero alguns bolos doces").
MAS... eu não diria que tem erro nas outras, porque em algumas situações em que o substantivo é tomado indeterminadamente, nós omitimos o artigo (exemplo: "Não vou a teatro"). Então, dependendo do contexto, o seu exemplo "Quero cachorro bonito" não está errado.
No seu exemplo "Quero bolos doces", o susbstantivo está no plural (bolos). Na prática é até comum omitir o artigo nesses casos.
Então temos:
1 Quero cachorro bonito.
2 Quero um cachorro bonito. (O MAIS USUAL)
3 Quero bolos doces.
4 Quero uns bolos doces. (O MAIS USUAL)