Hola Vanessa!
El sentido puede ser mas o menos lo mismo, con una matiz diferente.
En el caso del verbo "stregare", ese verbo viene de la palabra "strega" (bruja), entonces enfatiza mas la componente irracional de una atracion que sentimos hacia otra persona, como si estuvieramos bajo el efecto de un hechizo. Por esto - como dijo bien Andrew - puede tambien tener un sentido negativo.
Creo que existan los verbos "hechizar" y "embrujar" en espanol, pero no estoy seguro sobre sus sentido y la posible correspondencia con el verbo italiano "stregare".
"Affascinare" (o en la forma pasiva "essere affascinati") tiene el sentido de sentir una atracion por las calidades (fisicas, intelectuales..) de otra persona. Calidades que determinan la fascinacion, el poder encantador que alguien puede ejercitar sobre nosotros. El verbo correspondiente en espanol seria "fascinar" o "encantar".
Como puedes notar, la diferencia entre los dos es minima y depende del contexto y del nivel retorico que quieres utilizar.
Espero que mi comentario sea claro, tengo que mejorar mi competencia en espanol...
Ciao!