No puedes decir solo "cuenta", in the example above, I omitted the subject "tu opinión" before "cuenta" because it was introduced in the first sentence, ( tu opinión es importante, tu opinión cuenta para nosotros).
Examples:
La experiencia cuenta.
Los intentos anteriores no cuentan.
"contar para ...." is a phrasal verb in Spanish, it's synonym for "ser importante para"
Examples:
"Las victorias cuentan para la clasificación"/ "Las victorias son importantes para la clasificación"
¿Las otras respuestas cuentan para tu pregunta?