Ola Olga,
Depende muito, temos várias expressões além dessas, por exemplo o Ingresso que seria o mesmo que bilhete, são apenas sinônimos, ou seja, você irá (ingressar) em algum lugar, como teatro, cinema... você tem o bilhete para ir a estes lugares.
Já o Ticket é uma palavra em Inglês que significa ingresso, mas em algumas vezes utilizamos no sentido de (cupom). Exemplo: Você acabou de ganhar um TICKET. (Você acabou de ganhar um CUPOM).
Aqui no Brasil é comum receber em ticket o "vale alimentação" por exemplo, na minha cidade funcionários públicos recebem um cartão escrito TICKET, onde depositam um valor e ele pode utilizar em lugares credenciados.
Já o Bilhete tem vários sentidos, por exemplo, passagem, bilhete de loteria, bilhete (recadinho deixado num papel). Este tem multiplos sentidos.
Espero ter ajudado.