Du kannst alles sagen: Ich gehe die Treppe ‘rauf. Ich gehe die Treppe hoch. Ich gehe nach oben. Ich gehe ‘rauf. Und natürlich: Ich gehe die Treppe hinauf. (weg vom Standort) Aber: Er kommt die Treppe herauf. (auf dich zu/ hin zum Standort)

Also als Erstes, ich finde es tatsächlich ganz nützlich duden.de zu befragen bei solchen Fragen, falls du das noch nicht kennst. Rauf ist umgangssprachlich, das heißt gesprochene Version, für herauf. Ich persönlich gehe die Treppe hoch. Hoch/ herauf/ hinauf sind in allerdings alles Synonyme in dem Sprachzusammenhangen. Steigen tue ich steile Sachen, eine Leiter z.B. oder einen Berg, es deutet Klettern an. Ich gehe hoch. -> ich teile allgemein mit dass ich die untere Etage verlasse und nach oben gehe Ich gehe die Trepppe hoch. -> ich benutze die Treppe, vielleicht gibt es auch eine andere Möglichkeit hochzukommen. Oder z.B. in einem Buch möchte ich genau beschreiben, was passiert.

Ich wollte dir den Link von Duden.de zum Thema geben, es klappt leider nicht... :(