No, no es lo mismo. "Tengo derecho a aprender lo que quiero" está dicho correctamente.
Además de mi respuesta anterior la palabra "DERECHO" proviene del término latino directum, que significa “lo que está conforme a la regla”. El derecho se inspira en postulados de justicia y constituye el orden normativo e institucional que regula la conducta humana en sociedad.
En cambio la palabra DERECHA se refiere al adjetivo femenino singular.