Sono sinonimi (anche se un buon filologo direbbe che non esistono sinonimi perfetti in italiano!)
Tuttavia, ci sono delle differenze nell'uso. Secondo me:
"Apprendere" ha un significato più passivo: es. Ascoltando i cd, ho APPRESO la pronuncia corretta.
"Imparare" richiede un atteggiamento più attivo: es. Studiando sul manuale, ho IMPARATO la coniugazione.