Podemos usar da mesma maneira as duas palavras, porém "Eu acho que sim" é mais utilizado. não há uma regra para o uso delas. Se a pessoa lhe fizer uma pergunta usando o "você pensa" responda da mesma maneira, da mesma forma com o "você acha". Espero ter ajudado

Achar também é muito usado para expressar opinião. Por exemplo: eu acho ele lindo

Pensar: usamos quando estamos pensando, refletindo sobre alguma coisa. Por exemplo: estou pensando em alguem; estou pensando no que voce disse Achar: usamos quando nao temos certeza de algo. Por exemplo: eu acho que ele vai;

Pensar = think about, think of. It means that you are using your brain.... just thinking. Eu penso em você todos os dias - I think about you everyday Achar = something you think it is, but you have doubt. Eu acho que te conheço você, mas não tenho certeza - I think I know you. But I´m not sure! Então, usando o exemplo que você deu e te corrigiram, realmente é melhor usar "eu acho que sim", pois você não tinha certeza, você tinha dúvida. Você conhece ela? = Do you know her? Eu acho que sim = I think so. Você pensa nela? - Do you think about her? Sim. Eu penso nela todos os dias - Yes. I think about her everyday.

As duas expressões no sentido de "I think so" estão corretas. No sentido de "planning to do something" você pode usar o verbo PENSAR: "Eu penso em ir ao cinema todos os sábados.".