Разница в степени (глубине) интереса, чаще всего "заинтересоваться" употребляется когда нужно получить больше информации, например при общих интересах или когда нужно получить полное и детальное объяснение по какому-то вопросу (чаще всего не известному ранее). "поинтересоваться" - употребляется когда нужно узнать небольшие детали чего-то знакомого или известного

"Поинтересоваться" means " to ask a question". "Заинтересоваться" means "to become interested in something ( or curious about smth.)"