Hola! 

Ciertamente, son verbos muy parecidos, pero aunque en ocasiones se pueden usar los dos verbos, dependiendo de la situación es mejor usar uno en vez del otro, cada verbo tiene una función especifica, pero estos dos a veces tienen funciones iguales en las oraciones. Como dije antes, en ocasiones es preferible usar uno sobre el otro.

En el primer ejemplo que usaste, ciertamente se pueden usar los dos, pero preferiblemente se usa el verbo saber, porque la función principal del verbo "saber" es el conocimiento de algo, de alguna información.

En el segundo ejemplo que usaste, se pueden usar los dos verbos, pero hay ocasiones en la cual no se pueden usar como:

<ul style="font-family: Roboto, Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 15px;"><li style="margin-bottom: 15px;">Ella sabe por qué estoy feliz -------- Ella conoce por qué estoy feliz.</li><li style="margin-bottom: 15px;">Conozco a Juan. (no se puede usar "saber")</li></ul>

Espero haberte ayudado.

Saludos.

<ul class="list-inline text-light-gray no-margin-b"><li>Muchas gracias , Jozuel! </li></ul>