Is it correct?

Tereza is ainm dom agus táim tríocha ceann [did you mean "I am thirty-one"? If so, it should be Tá mé bliain is tríocha (d'aois)]. Táim Is Seiceach mé. Cónaím Prague i bPrág le trí bliana déag aois ["I have been living in Prague for 13 years" is this what you meant?].
Táim pósta agus tá mé dhá beirt [you need a special set of numbers for counting people] leanaí agam ["I have __" is expressed as "__ is at me"] - buachaill agus cailín. Staidéar mé críochúla staidéar [it's not very clear exactly what you mean here; "I studied" would be Rinne mé staidéar] in Charles University Ollscoil Shéarlais. Tá suim agam sa pholaitíocht, i gcúrsaí idirnáisiúnta, i gcosaint agus slándáil. Is maith liom teaghlaigh, léamh, stopadh ag cairde. Bhí mé i mBaile Átha Cliath. Tá Éire tá álainn. Tá mé ag staidéar tá Gaeilge óir le filleadh agus tuig tuiscint.

Thank you a lot! :)

Maith thú, a Threasa!