Ambas palabras son identicas, pero es verdad, no se por qué la palabra "comenzar" implica un sentido de "formalidad" mientras quue "expezar" implcia un sentido mas "coloquial/informal". Lo que me refiero es que ambas palabras son informales, pero cuando se habla formalmente, es comun el usar la palabra "comenzar" en lugar de "empezar". Y no, lo que used escuchó no es cierto, yo soy de Argentina, y como dije anteriormente, "comenzar" es usado usualmente en lugar de "empezar" en el diagolo formal.
Espero haberte ayudado! Saludos desde Argentina!