Yes, when 其 is pronounced "ji", it means the Han ( A Dynasty in Chinese history) people. But it is rarely used.

以上的問與答 風馬牛不相及 問題應為 : "期" 讀作 ji1 時 為何意? (當問 "期" 而非"其") 期 讀作 ji1 時 有以下二種意義 1 一周年。 論語˙陽貨：「宰我問：『三年之喪，期已久矣。』」 三國志˙卷二十九˙魏書˙方技傳˙華佗傳：「此病後三期當發，遇良醫乃可濟救。」 又例: 1-1 期年 / 期歲 : 一周年。 戰國策˙齊策一：「期年之後，雖欲言，無可進者。」 三國演義˙第三十八回：「居喪未及期年，不可動兵。」 1-2 期月 : 一個月。 禮記˙中庸：「擇乎中庸，而不能期月守也。」 宋˙秦醇˙譚意哥傳：「更期月，親已約孫貰殿丞女為姻。」 2 喪服中期服的簡稱。 期服 : 古代的喪服。為齊衰一年的喪服。 期功 : 古代的喪服。 期，服喪一年。功，又分為大功、小功。大功服喪九個月，小功服喪五個月。 文選˙李密˙陳情表：「外無期功彊近之親，內無應門五尺之僮。」 你的書 寫 "其" 又作 "週年" 解的話 扔掉它吧!

Yes, another pronunciation of 其 is jī. But nowadays people don't use this pronunciation. 其 jī used to be used for names, the most famous of which was 郦食其（Lì Yìjī ).

Mmm ... Never seen it. Forget it if you do not seek perfection.

yes, due to Simplification 基 => 其