「Ｘ」ように（目的）～する　という場合、　Ｘの部分には無意志動詞しか使えません。 可能動詞は無意志動詞ですから、kabaoさんの言うとおり、ここには可能動詞が使われることが多いです。 行く、食べる、飲む　のように人の意志ですることは「意志動詞」でそれ以外は無意志動詞です。 可能動詞の他に　わかる、見える、聞こえる、ある、間に合う、遅れる　なども無意志動詞です。 さて、ここで問題になっている「届く」「届ける」ですが、結論から言うと、「届く」には可能動詞の形はなく、「届ける」は「届く」の他動詞で可能の意味はありません。 例：お客さんのうちに荷物を届けるのが私の仕事です。 では、どうして「届く」には可能動詞がないか。実は上で書いた無意志動詞には可能動詞の形はありません。 自動詞と他動詞は勉強したと思いますが、この自動詞他動詞がペア（一対）になっている動詞の自動詞は無意志動詞のものが多いです 例えば：治す（他）　治る（自） 　　　　　開ける　　　開く 　　　　　閉める　　　閉まる　 　　　　　　　　などの内、自動詞は無意志動詞で、可能動詞の形はありません。 　　　　　　　　　　「届く」も同じ理由で可能動詞はありません。 　　　　　　　　　　そして無意志動詞は　「Ｘ」ように　の「Ｘ」の部分に使えますから 　　　　　　　　　　　　「病気が早く治るように、うちでゆっくり休みます。」 　　　　　　　　　　のように、他動詞の可能動詞を使わないで、自動詞を使います。 　でも、注意してほしいのは、ペアの動詞の自動詞が全て無意志動詞というわけではありません。 　　　　　例えば　カバンを本に入れる（他）　喫茶店に入る（自） 　　　　　　　　　　お皿を並べる（他）　　　　　列に並ぶ（自） 　　　　　　　　　　　　などはどちらも意志動詞です。

この場合、「届ける」は使いません。 「届ける」は英語では「send」で、主語は人です。可能形ではありません。 「手紙が」を主語すると、動詞は「届く」です。 別の言い方として、 「（私は）手紙を早く届けたかったので、速達で出しました。」 とも書けます。この場合、通常”私は”は省略します。 届ける＋したい/したかった→届けたい/届けたかった