чистосердечное is an adjective used as noun. "Чистосердечное признание" is a situation when during an inquest a person claims responsibility for committing a crime or offense. After it's done, that confession should be officially recorded and processed (what the verb оформлять refers to)

Сокращенный вариант от: "Я оформлю тебе чистосердечное признание". Чистосердечное = искреннее, добровольное, без притворства и злого умысла. "Чистосердечное признание": преступник добровольно, когда у следователя нет доказательства его вины, сознается в совершенном преступлении, облегчая следователю работу. Является поводом назначить более легкое наказание. "Оформить" - завершить судебное дело или судебный процесс, расследование. Вся фраза целиком означает предложение или обещание закончить судебное расследование с "чистосердечным признанием", с минимально возможным наказанием за преступление.

"I will write in the report that you confessed voluntarily." A police slang.

Точно криминальный сериал))). Это сленг работников милиции (полиции). Это значит, что следователь предлагает подозреваемому признаться в каком-либо преступлении и записать (оформить) это на бумаге.

Откуда ты знаешь, ты детектив что ли? ;)