Siempre se utilizará ¿Puedes invitarme? Nunca utilizarás ¿puedes invitar a mi?. Utilizaremos InvitarME, InvitarTE, InvitarLE. y nunca invitar a ti o invitar a mi.

En una conversación fluida es más acertado decir "puedes invitarme".

Hola, siempre decimos "puedes invitarme". Igual que en otros verbos " puedes ayudarme" "escúchame" ....