Je dois avouer qu'étant française je ne vois pas de différences entre ces mots, j'ai juste mes préférences.
Selon moi, "cependant" et "par contre" sont plus communs mais "toutefois" et "en revenche" sont plus soutenu, surtout à l'écrit je dirais.
En exemples:
J'aime les fraises, par contre / en revenche je n'aime pas les pommes. Cependant / toutefois, je peux en manger dans des tartes.
Pas très inventif, mais ça montre que tu peux utiliser ces mots comme tu le veux!