Вариант Б: Ему была присвоена степень доктора.
Это глаголы с разным управлением. Кроме того, есть различия в лексической сочетаемости (удостоить кого премией/наградой; присвоить кому степень/звание, но присвоить премию - не очень хорошо звучит, премию дают, а присваивают что-то нематериальное).
Сравните:
- Он (был) удостоен престижной премии / награды. (пассив, причём субъект в пассиве)
- Ему (была) присвоена престижная степень. (пассив, объект в пассиве)