Specifically, 제대 means that a soldier starts not to serve his/her service anymore. On the other hand, 전역 means that a status of soldier turns into the others like a normal civilian. However, you do not have to differenciate the meanings between them. They share the same meaning.

제대는 현역 군인이 규정된 연한이 차거나 그 밖의 일로 복무 해제되어 예비역에 편입되는 일을 말하는것이고 전역은 현재까지 복무하던 역종(役種)에서 다른 역종으로 바뀌는 것을 의미합니다. 즉 제대는 현역 군인이 예비역에 편입되는 단 한경우를 말하는 것이지만 전역은 현역에서 예비역으로 바뀌는 것 뿐아니라 그 반대의 경우인 예비역에서 다시 직업군인을 선택해서 현역으로 바뀐다던지 또는 전시에 다시 소집해서 현역이 된다던지 한다던가 의병전역을 해서 제2국민역이 된다던지 하는 것까지 모두 포함하는 것입니다. 한마디로 말씀드려 전역안에 제대의 개념이 포함되는것이죠. 그리고 참고로 말씀드리면 4급을 받은 공익 요원이나 현역이라도 산업기증요원등의 대체복무를 선택한 사람은 복무가 끝날때는 제대가 아니라 소집 해제이고 다만 보충역은 복무를 끝내도 그대로 보충역이기 때문에 전역이란 말은 맞지 않지만 현역이 대체복무를 한경우에는 복무를 끝마치면 보충역으로바뀌기 때문에 전역이란 말은 쓸수 있습니다.