Zwischen 'gern' und 'gerne' gibt es keinen Unterschied. Zwischen 'her' und 'hier' gibt es einen großen Unterschied. 'hier' bezeichnet einen Ort: nicht da. 'her' bezeichnet eine Richtung, und zwar zum Sprecher hin. Das kann man z.B. hier (!) sehen: WoHER kommen Sie? (von einem anderen Ort zum Ort des Sprechers). Deshalb muss man auch sagen: Komm her! oder Komm hierher! Falsch: Komm hier! 'kommen' ist ein Verb der Bewegung, und das 'her' bezeichnet die Richtung der Bewegung. Deshalb hat man auch: Er wohnt hier. (keine Bewegung). Er kommt hierher. Stell die Vase hierhin! (eine Bewegung weg vom Sprecher) Übrigens: WoRIN besteht der Unterschied zwischen diesen Wörtern? ('dazwischen' ist eigentlich richtig, hier würde man es nicht benutzen. Man sagt immer: der Unterschied zwischen A und B)

»Hier« gibt einen Ort an (wo?), »her« eine Richtung (wohin?). »Gern« und »gerne« bedeuten dasselbe.