Это очень трудный вопрос, потому что во многих значениях оба слова совпадают. Например: 1) неодинаковый, непохожий; 2) всякий, всевозможный. Теоретически вы можете использовать и "разный", и "различный" в этих значениях. Но "различный" вы чаще встретите в научном стиле речи. Кроме того, только "различный" имеет краткую форму - "различен". В значении "другой, не один и тот же" используется только прилагательное "разный". Вообще, наверное, лучшая рекомендация - анализировать как можно больше примеров, запоминать их, чтобы появилось "чувство языка".

РАЗЛИЧНЫЙ 1. Неодинаковый в чем-нибудь, несходный, разный. У нас различные мнения. 2. Разнообразный, всякий, всевозможный. Пока я волновался и строил различные планы, судьба уже порадела обо мне. РАЗНЫЙ 1. Неодинаковый, несходный в чем-нибудь, различный. Разные мнения, вкусы. Разные способы. | Иной, другой, не один и тот же. Они живут в разных домах. 2. Разнообразный, различный, многообразный. Я набрал большой букет разных цветов. 3. Всякий, какой попало. Накопилось много разного хлама.

Разный - deferent, различный , разнообразный - variants in something

http://www.italki.com/question/265517 вот еще немного на эту тему И правда трудный вопрос.