好きだ・嫌だ・得意だ・下手だ 上のように人の感情を表す言葉の前には、基本ルールとしては助詞は「が」を使います。 例：私は日本語が好きだ。 例2：私は数学が嫌いだ。 ご質問の、 ＞きみを好きだ これは、「きみ」という「好き」の対象物（たいしょうぶつ＝何が好きなのか？）を強調（きょうちょう）した言い方となります。 ＞彼女が漢字を好きな理由 これは元々は「彼女が漢字が好きな理由」という文ですが、「〜が〜が」と「が」が2回使われてしまいます。日本語ではこのような同じ言葉が重なることを避けます。ですから、「漢字を」「を」に変化したと考えられます。 ＞古典を得意だ これも本来は「わたしは古典が得意だ」が元の文だと思われます。 言葉の「ゆれ」（variation)として、「古典を」でも日本人は使うことがあります。 ですが「古典を得意だ」この文だけを見ると、不自然に感じられます。 結論として、基本文法としては、 好きだ・嫌いだ・得意だ・苦手だ・・・などの感情的な言葉の前には助詞は「が」を使う。 また、他にも 例：私は日本語会話ができる。 「できる」という「能力の可能」を表す言葉の前にも「が」を使います。 日本人が時々、「英語をできる」「英語を好きです」など、「を」を使うのは、「ことばのゆれ」としてとらえるほうがいいと思います。 （外国人で日本語学習者は、感情・可能を表すことばの前には、助詞「が」を使うように覚えたほうがいいと思います）

ーを、ーが両方とも使えます。 しかし、私の感覚では以下の違いがあると感じます。 a)ーが ーが好きだ。ーが得意だ。ーが苦手だ。 と文を終えることができる。とても自然です。 b)ーを ーを好きだ。 とすると少し違和感があります。 ーを得意だ。とは私は言いません。「ーを得意とするようだ。」だと自然になります。 「ーを」を使うとするなら、 『「ーを好き」だと言う何々』 『「ーを苦手」とする何々』のように後ろに文が続けば自然に聞こえます。