によってis equivalent to "by". に応じて is equivalent to "in response with" 応 means answer / respond.

同じだけど、ときどき入れ替えできない時があります 例えば ○　あなたが遅刻したことによって（あなたが遅刻したせいで）、電車に乗り遅れた。 ×　あなたが遅刻したことに応じて、電車に乗り遅れた ○　味の濃さによって、塩加減を調整する。 ○　味の濃さに応じて、塩加減を調整する。