"you make me happy in a way no one else can"
=> 넌 누구도 못하는 방식으로 날 행복하게 해 / 넌 아무도 할 수 없는 식으로 날 행복하게 만들어.
But neither of those direct translations are very natural.
I think these slightly different phrases have nearly the same meaning while sounding better.
넌 다른 누구보다도 날 행복하게 해 주는 재주가 있어.
(You have a way of making me happy more than anyone else.)
넌 다른 누구도 못하는, 날 행복하게 만드는 재주가 있어. (oddly structured)
(You have a way of making me happy as no one else does.)