Llueva, es un presente de subjuntivo, modo de la probabilidad, deseo, posibilidad...En este caso, en español no puedes usar un presente de indicativo sino un condicional: me gustaría pasear cuando llueva. El indicativo es el modo para expresar acciones reales, que suceden realmente o que van a suceder, por eso usamos la correlación presente - presente, ambos de indicativo, sin embargo con el presente de subjuntivo usamos el condicional, puesto que la acción indica: "que existe la posibilidad de que llueva"

I don't think the first one is correct either. It would translate to English as "I like to walk myself when it's raining". I would say "Me gusta pasear cuando llueve". Regarding to your question, "llueva"is in the subjunctive mood, so it doesn't belong in that sentence. Examples with llueva: "Me gustaría pasear cuando llueva" (I would like to take a walk when it rains), "Pasearé cuando llueva" (I will take a walk when it rains). We're talking about something uncertain: I don't know exactly when it will rain, but when it does, I will take a walk.

La forma de subjuntivo sería más adecuado si te refirieras a un evento en el futuro Voy a comprar un paraguas para cuando llueva la semana entrante.

muchissima gracias a todos

Porque "me gusta pasearme" esta escrito en presente y "llueva" no es presente es mas bien algo que es posible que pase en el futuro; unos ejemplos serian: "Me gustará pasearme cuando llueva" "Compraré un paraguas cuando llueva" A diferencia de "llueva" la otra palabra "llueve" si esta en presente así que es correcto usarla.