En términos generales, puedes hacer uso de las tres palabras indistintamente, puesto que son sinónimos en sus acepciones más corrientes. Cuando se hiere, lastima o daña se produce un menoscabo, ya sea físico o emocional. Así, a modo de ejemplo, es correcto decir: "tus palabras me han herido, lastimado o dañado" ( en el sentido de una ofensa); o bien, "al caerme me lastimé, dañé o herí mi brazo" ( en el sentido de una lesión ).