Les deux sont très proches et tout à fait interchangeables dans 99% des cas. Cependant, le verbe "signifier" peut aussi vouloir dire "exprimer", dans un contexte très officiel. Par exemple "Je lui signifierai de votre decision". Il peut aussi être employé dans l'expression "Ca signifie beaucoup pour moi". Signifier a une connotation plus soutenue que "vouloir dire" et est employé dans un contexte plus formel, je dirais. Enfin, il a un sous entendu de présage. Par exemple "un miroir brisé signifie 7 ans de malheur" "Un lever de soleil rouge signifie qu'il a pleuvoir", etc. Dans tous les cas cités ci dessus, "vouloir dire" ne peut PAS remplacer signifier.

Oui c'est vrai ce sont des synonymes. Je dirais que signifier est plus soutenu que vouloir dire. Par exemple, à l'écrit (scolaire, scientifique) j'utiliserai plutôt signifier alors qu'à l'oral je dirais vouloir dire. PS : on dit quelqu'un même pour une fille