Pueden ser usados indistintamente, la leve diferencia es que motivo se basa más en la motivación, lo que te movió o impulsó a hacer algo. En cambio, razón puede ser el argumento o fundamento que causó determinada acción. Espero te sea de ayuda! Saludos!

'Razon' implica lógica. 'Motivo' es simplemente lo que lo empuja a uno a hacer algo. Razón: Sus razones(forma de pensar, su lógica) nos disuadieron de hacerlo. Motivo:No entiendo por qué motivo has hecho semejante burrada. (hacer algo).