Правильно говорить " садитесь"... Если хотите говорить культурно :)

Обычная вежливая форма "садитесь, пожалуйста". "Присаживайтесь" звучит грубо. Но может звучать приемлемо, если Вы подвинулись и приглашаете стоящего человека присесть рядом с Вами. Ну и если хотите проявить грубость. Можете разрядить обстановку, если несколько человек (ваших знакомых, сотрудников) чувствуют себя стеснительно - "Присаживайтесь, чего стоите!" По обычаю перед важной поездкой говорят "Присядем на дорожку", используя множественное число.

С точки зрения классического русского языка разницы нет, но вот преступники с таким ответом не согласятся :)

Agree with Eugen Babencko.. Присаживайтесь sounds more polite, but generally the meaning is the same. The verb садиться (infinivie, imcomplete action) might be understood in two ways, in particular, sit down or go to prison. It's kind of a joke or a pun when somebody says to you Садитесь (meaning sit down) and you reply всегда успею/сесть всегда успею which means "it's not the appropriate time to go to prison now, maybe later"

Присаживайтесь - это несколько устаревшая форма приглашения сесть, форма "с налётом старины", когда чаще старались выражаться изыскано. Присаживайтесь - это приглашение присесть, сделанное как-бы с подчёркиванием признания скромности приглашаемого. Присесть в данном смысле - это либо сесть не на долго, либо "сесть на краешек", скромно. (Есть ещё упражнение "приседания", в котором нужно несколько раз "присесть на корточки", но этот смысл практически не смешивается с понятием присесть, которое подразумевается приглашением "присаживайтесь") Сейчас это либо действительно особо вежливое приглашение сесть, с некоторой игрой под старину, (обычно, к пожилым), либо фактически иногда более грубое, но с показной (наигранной, искусственной, подчёркнуто вынужденной) вежливостью. Это можно различить по обстоятельствам, интонации и мимике говорящего. Садитесь - это более простой вариант, более обычный, и несколько более повелительный, так как он без этой подчёркнутой вежливости сам по себе, хотя и с ним вежливость можно подчеркнуть интонацией и добавлением "пожалуйста". Созвучие с тюремной темой у приглашения "садитесь" видят далеко не все, и далеко не всегда. Хотя есть люди, которые не упустят шанса его заметить и подчеркнуть. Вообще, со времён Сталина, а ещё больше после недавней волны разоблачений его режима, и диких 90-х, в России очень много тюремных словечек, понятий и сомнительных ценностей вошло в весьма широкий обиход. "Тюремная романтика", всё такое.. (