Here in Germany in many regions, people say for example: "Magst du ins Kino gehen?".
I would never do that. I would say "Möchtest du ins Kino gehen?" if it were an offer/invitation or "Willst du ins Kino gehen?" when I ask about his/her plans. Nevertheless, the usage of "mögen" as "to want to" is kind of wrong but accepted.
Regarding to your "why": Nowadays we use "mögen" and "möchten" as they were different verbs. But actually "möchten" is "Konjunktiv II" of "mögen".
So, you should use them like this:
mögen = like + noun:Ich mag Bier. (for taste actually you should rather use "schmecken": Bier schmeckt mir nicht.)
verb + gern = like + verb:Ich trinke gern Bier.
möchten = like + offer/order:Möchtest du ein Bier (trinken)./Ich möchte ein Bier (trinken).
wollen = your own plans/intentions: Ich will Deutsch lernen.
gefallen = like, but when it comes to people it refers more to the appearance than to the character: Ich mag Julia nicht. Sie ist so arrogant. - Mir gefällt Julia nicht. Sie ist zu dick.
Ich mag meine Arbeit nicht. = Mir gefällt meine Arbeit nicht.