おっしゃるとおり「不確定の表現」です。「持っていますか／いませんか」とういう疑問の意味はありません。発言者は内心で「資質を持っている」と思っていますが、それをぼやかして「お持ちかと思う」と言っているわけです。 話者が「断言」をしたくないとき、「～かと思う」のような言い方を使います。「ふさわしい資質をお持ちです」と言い切ると、それを聞いた相手が「おお、私の資質が保証された！」と過剰に喜んでしまいます。それを避けるために、まず「お持ちと思います」とぼやかして、さらに「お持ち・か・と思う」のように疑問形を差し挟んで、さらにぼやかします。日本語は、こういうぼやかし表現が非常に多いです。 なお「本学で勉学されるにふさわしい資質をお持ちかと思います」というコメントは「99% OK」の場合にしか出ません（と私は思います）。このコメントが出たなら、けっこう安心して大丈夫だと思います。 ※ ちなみに本回答の冒頭の一文を日本人的（ぼやかし的）に変更すると： おっしゃるとおり「不確定の表現」です。 　→　おっしゃるとおり「不確定の表現」かと思います。 となります。

資質を持っているだろう。と言う意味です。 ・お持ちかと思う。→お持ち（なの）ではないか、と思う。→持っているだろう、と思う。 ・お持ちと思う。→持っている、と思う。