「～かける」は何かをしようとして、または何かをして途中で中断することを表します。 中断するのはその動作の最初の段階でです。 例えば、「ハンバーガーを食べかけた時、友達から電話がかかってきた」という文を日本人が聞くと、たぶんこの人は一口ぐらいハンバーガーを食べたということ、または、ハンバーガーに既に歯型がついていることが頭に浮かびます ハンバーガーを半分か半分以上食べて途中でやめた場合は「食べかけた時」とは言いませんので、気をつけてくださいね。 「あきらめかけた二月末の寒い日曜日」という文は、あきらめるという動作が始まってしまって、「あきらめる」という方向に動き出したその初めの段階を指します。 ですから、これは「あきらめそうになった」という意味ですね。 「おわりかけ」の場合は、もう少しで終わるということを表します。 「映画はもう終わりかけだ」は、もう映画が終わりの段階に入っていて、その途中だという意味です。 例えば、Syさんが友達２人とSyさんの家でジブリのDVDを見る約束をしていたとしましょう。 １人の友達は家に来ましたが、もう１人の友達から遅れると連絡があったので、 先にDVDを見始めることにしました。 映画があと10分で終わるところに、もう一人の友達が来ました。 その時、Syさんは「遅かったね。残念だけど、映画はもう終わりかけだよ」ということができます。

「～かける」 の本質は「途中（まだ終わってない。完了してない）」です。中断ではありません。 「中断」したものは「再開」する必要があります or 再開が強く期待されます。（再開しないのなら中断とは言いにくい）。 しかし、「食べかけのパンをほっといたら、そのまま腐ってしまった」のように、再開しない文例が多くあります。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ＊＊＊その他の例文１： ＞もう貸間なんてよけいなことを考えず、 ＞やっぱり母とふたりで静かに暮らそうと "あきらめかけた" ＞二月末の寒い日曜日、事前になんの連絡もなく ＞ふらりとあらわれたのが陽平さんだった まだ、（完全に）あきらめていません。途中です。そのとき陽平さんが現れました。今後、あきらめることを「再開」するかどうかは不明です。再開しないかもしれません。その場合は中断ではありません。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ＊＊＊ 例文２： 「腐りかけのミカン」。 これは腐敗が初期段階であるという意味です。腐敗はまだ途中であり、完了していません。しかし「腐りかけ」のとき、腐敗は「中断」していません。ほっとけば、どんどん腐敗は進行し、最後は「腐ったミカン」になります。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ***例文３： 「肺炎で死にかけた」 「もうちょっとで死ぬところだった」の意味です。途中、というか「完了しなかった」ということです。「死にかけた」人は死んでいません。いま生きています。これは中断ではありません。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ※ ＞"途中"の意味を含んでいるのですね! これは論理の方向が逆です。 「途中」に「中断」が含まれているのです。 途中のものは、「中断した結果、途中になったもの」と「進行中の途中のもの（中断はしていない）」の2種類あります。 「中断」とは、「『途中』を発生させる原因の一つ（one of them)」にすぎません。