Добрый день.
Черт побери, нормальное, "мелкое" цензурное ругательство. Используется в случаях, когда человек испытывает небольшую досаду от произошедшего. Например, когда порежешь палец, порвешь шнурок на ботинке или когда забыл ключ, можно сказать "черт побери" и т.д. и т.п. Если вопрос касался слова "чертовщина", то именно это и есть значение слово, что-то непонятное, невероятное с уклоном в мистическое. Как правило приводит к испугу. Например увидев смутный, странный силуэт в сумерках, который тебя напугал, можно сказать, что за чертовщина. Приемлемо к использованию.