There is no difference if you use it as "throw smth" BUT you can use these verbs in colloquial language about people and then there is a huge difference =) If you say Я бросил её this means that your relationships are over. Мы были вместе два года, но он встретил Юлю и бросил меня. If you say Я кинул её this is usually about money and means that she did some work but you didn't pay her, for example. В следующий раз буду требовать деньги вперёд. Я сделал всю работу, а он меня кинул!

В русском языке слова бросать и кидать являются синонимами и обозначают одно и то же действие: кидать снежки - бросать снежки; кидать лучи - бросать лучи (о солнце); кидать яблоки вниз - бросать яблоки вниз; кидать стрелы - бросать стрелы; кидать мяч - бросать мяч. Но все же разница в этих словах есть, а именно стилистическая: слово "бросать" - нейтральное, литературное, а слово "кидать" - разговорное.