Здесь зависит от падежа. Можно сказать: «есть другого цвета футболка?»(именительный падеж) или «есть другой цвет футболки?»(родительный падеж)

First of all, I think you could technically also say "есть другой цвет", but it's true that you would normally go with "другого цвета", it's something like saying in English "Do you have of different color?" this grammatical relation "of different color" is represented in Russian by means of the genitive case hence "другого цвета".

Допускаются оба варианта в зависимости от контекста.

потому что "Эта сумка -- синего цвета.", а не "Эта сумка -- синий цвет."

Сокращён, получается.