>>立つ」の可能形は「立てる」ですか。

そのとうりです。

>>「立てる」は別の他動詞ですね。

>>「赤ちゃんは立てた。」という文は正しいですか。自分で立つことが出来ましたという意味で。

正しいです。

>>「赤ちゃんは砂の城を立てた」とはどうですか。

これだけでは　「砂の城を建てることが出来た」　という意味は伝わりません。

「建てれた」　か、あるいはそのまま

　「赤ちゃんは砂の城を建てることが出来た」　のほうが自然です。

stand =立つ

build= 建つ

砂の城の場合はmake= 作る　ですね。