"Много" отвечает на вопрос "сколько" и употребляется чаще всего вместе с существительным. Мы говорим: много книг, много цветов, много улыбок, много людей или много ошибок.

"Многое" отвечает на вопрос "что" и само слово играет роль существительного. Например:

Многое произошло в моей жизни после переезда в другой город. Многое изменилось после того, как я ушел. Я прочитал ее письмо и понял многое.

Это зависит от содержания высказывания. "Многое" может подразумевать "многое, но не все". "Много" не содержит в себе таких оттенков, соответственно, употребляется в контекстах, где "все" не играет такой роли. Например: Я многое усвоил из того, что изучал с учителем на последних уроках (многое, но не все). В последнее время я много занимался русским языком. Также "много", в отличие от"многое", может употребляться с исчисляемыми и неисчисляемыми существительными. Много сахара, много яблок, много ошибок и пр.

Всё очень правильно и точно комментируют другие участники, спасибо) Ещё хочется добавить, что "много" - полностью универсально, оно звучит в речи всех групп населения, а "многое" в речи необразованных людей обычно не услышишь, это слово со слегка "книжным" звучанием. "Много" (как было показано в примерах) соответствует разным бытовым ситуациям в повседневной речи, а "многое" относится к неким рассуждениям абстрактного порядка.

Ещё добавлю, что иностранцу русские простят кое-где неточное употребление "много"/"многое". Это всё же тонкость довольно-таки высокого уровня.