Я могу - утвердительная форма.
Я мог бы - это условная форма. Что-то препятствует выполнению этого действия. "Я мог бы, если... Я мог бы, но..."
Я могу = I can, I am able
Я мог бы = I could (conditional or a polite offer/request), or I could have (smth was possible at some time in the past if followed by a verb in the perfective aspect)
My children who are native English speakers tend to overuse "могу" or "мог бы" (or other forms of can/could) in Russian, or they sometimes use "могу" instead of "уметь" (in the sense of "to have a skill to do smth", such as swimming, riding a bike or playing the piano). Their usage is grammatically correct, but just sounds slightly "foreign" to my native Russian speaker's ears semantically. E.g. "Папа, ты можешь помочь?" - I teach them, just say "Папа, помоги" or "Помоги пожалуйста" if they want to sound extra polite.
Possible versa impossible.
Я могу вам помочь. Я мог бы вам помочь, но уже не могу.
There is the second meaning: to make it more polite.
Я могу сделать это за вас. Я мог бы сделать это за вас. The difference is only that the second sentence is more polite.
Я могу - это то, что я в данный момент (сейчас) могу сделать. Прямо сейчас я хочу (или не хочу), но могу и скорее всего сделаю. Уверенность в своих силах. Слово "могу" от слова "мочь", "мощь".
Я могу прочитать книгу на русском. Я могу пойти в магазин. Я могу полететь в Космос (даже гипотетически, я верю в это, я знаю это).
Я мог бы - я предполагаю, что когда-нибудь я смогу, но нет такой уверенности, как при фразе "я могу".
Я мог бы полететь в Космос, если бы...
Я мог бы пойти в магазин, но... Я мог бы выучить китайский, но... (похоже на отговорку).
Для сравнения: "Я могу подняться на гору" (я уверен в своих силах, умениях, способностях, возможностях) - "Я мог бы подняться на гору" (я не уверен, что могу, или поднимусь на гору, если будут определенные обстоятельства для этого). Я мог бы подняться на гору, если бы меня попросили об этом, если бы я хотел этого, если бы гора была маленькая, если бы было солнце.
