Dormir

En ce moment, je vais dormir très tard. Je pense vraiment que j'ai besoin de dormir/me coucher plus tôt parce que c'est en train  de détruire ma santé.

"Recemment" ne s'emploie pas ici dans le language parlé. Récemment=recently, here you want to say "the last few days"

Dormir

Récemment, je vais dormir très tard. Je pense vraiment j'ai besoin de me coucher plus tôt parce que c'est en train de détruire ma santé.

Dormir is the action of sleeping, but when you want to say 'to go to bed/to sleep' it's better to use 'aller dormir' ou 'se coucher' (ou 'aller au lit')